Question

已知：如圖，一次函數的圖象與y軸交于C（0，3），且與反比例函數y=的圖象在第一象限內交于A，B兩點，其中A（1，a），求這個一次函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：把A點坐標代入反比例函數解析式，即可求出a，求得A點坐標，然后再把A、C點的坐標代入一次函數的解析式，利用待定系數法求出一次函數的解析式．
解答：解：∵A（1，a）在y=的圖象上，
∴a=2，
∴A（1，2）．
又∵C（0，3）在一次函數的圖象，
設一次函數的解析式為y=kx+b，則

解得：k=-1，b=3，
故一次函數的解析式為y=-x+3．
點評：考查了反比例函數與一次函數的交點問題，本類題目的解決需把點的坐標代入函數解析式，靈活利用方程組求出所需字母的值，從而求出函數解析式．