Question

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠DAB＝130°，連結OC，P是半徑OC上的一個動點，連結PD、PB，則么DPB的大小可能為（　　）

A. 40° B. 80° C. 110° D. 130°

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接OB、OD，根據圓內接四邊形的性質求出∠DCB的度數，再根據圓周角定理求出∠DOB的度數；

結合上述所得可以得到∠DCB≤∠BPD≤∠DOB，據此，即可得出∠BPD可能的取得的度數，注意答案不唯一.

解：連接OB、OD，

∵四邊形ABCD內接于⊙O，∠DAB＝130°，

∴∠DCB＝180°﹣130°＝50°，

由圓周角定理得，∠DOB＝2∠DCB＝100°，

∴∠DCB≤∠BPD≤∠DOB，即50°≤∠BPD≤100°，

∴∠BPD可能為80°，

故選：B．