Question

【題目】已知拋物線，其中是常數，該拋物線的對稱軸為直線．

（）求該拋物線的函數解析式．

（）把該拋物線沿軸向上平移多少個單位后，得到的拋物線與軸只有一個公共點．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：

（1）把拋物線的解析式整理為一般形式，由此可得到其對稱軸的表達式，結合對稱軸是直線即可解出“m”的值，從而可求得其解析式；

（2）設把該拋物線向上平移個單位長度后與軸只有一個公共點，由此可得新的解析式的表達式，再由“△=”即可求得的值.

試題解析：

（1）∵可化為： ，

∴該拋物線的對稱軸為直線： ，

又∵該拋物線的對稱軸為：直線，

∴，解得： ，

∴拋物線的解析式為： ；

（）設原拋物線向上平移個單位后與軸只有1個公共點，則平移后拋物線解析式為：

，

∵它與軸只有一個公共點，

∴，解得： ，

即，將該拋物線向上平移個單位長度后，新拋物線與軸只有1個公共點.