【題目】將7張如圖①所示的長為a、寬為b（a>b）的小長方形紙片，按如圖②所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示，設左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b應滿足( )
A. a＝
b B. a＝3b C. a＝
b D. a＝4b
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【題目】如圖，直線l外有不重合的兩點A、B．在直線l上求一點C，使得
的長度最短，作法為：①作點B關于直線l的對稱點B＇．②連接AB＇交直線l于點C，則點C即為所求．在解決這個問題時，沒有用到的知識點是( )
A. 線段的垂直平分線性質 B. 兩點之間線段最短
C. 三角形兩邊之和大于第三邊 D. 角平分線的性質
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【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸.根據以上信息, 解答下列問題：
(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車
輛，B型車
輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物請用含有
的式子表示
，并幫該物流公司設計租車方案;
(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用.
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【題目】已知拋物線的頂點為（1，-4），且經過點B（3，0）.
（Ⅰ）求該拋物線的解析式及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標；
（Ⅱ）點P(m,t)為拋物線上的一個動點，點P關于原點的對稱點為P′.
①當點P′落在該拋物線上時，求m的值；
②當點P′落在第二象限內，P′A2取得最大值時，求m的值.
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【題目】在△ABC中，若∠A=50°，∠B=55°，則△ABC是____________三角形；若∠A=50°，∠B=25°，則△ABC是____________三角形．（填“銳角”，“直角”或“鈍角”）
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【題目】對于平面直角坐標系 
中的點
，給出如下定義：記點
到
軸的距離為
，到
軸的距離為
若
≤
，則稱
為點
的“引力值”；若
，則稱
為點
的“引力值”.特別地，若點
在坐標軸上，則點
的“引力值”為0.
例如，點P（-2,3)到
軸的距離為3 ，到
軸的距離為2 ，因為2<3，所以點
的“引力值”為2.
(1)①點
的“引力值”為 ；②若點
的“引力值”為2，則
的值為 ；
(2)若點C在直線
上，且點C的：“引力值”為2，求點C的坐標；
(3)已知點M是以D（3,4）為圓心，半徑為2的圓上的一個動點，那么點M的“引力值”
的取值范圍是
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【題目】一根長竹簽切成四段，分別為3cm、5cm、7cm、9cm.從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形,則圍成的三角形共有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】（14分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連結BE、CE．
（1）若a=5，AC=13，求b．
（2）若a=5，b=10,當BE⊥AC時，求出此時AE的長．
（3）設AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，求a、b應滿足什么條件，并求出此時x的值．
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