【題目】如圖，在矩形ABCD中，點H為邊BC的中點，點G為線段DH上一點，且∠BGC=90°，延長BG交CD于點E，延長CG交AD于點F，當CD=4，DE=1時，則DF的長為（ ）
A.2B.
C.
D.
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4
,D為邊AB上一動點(B點除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種植戶計劃將一片荒山改良后種植沃柑，經市場調查得知，當種植沃柑的面積x不超過15畝時，每畝可獲得利潤y=1900元；超過15畝時，每畝獲得利潤y（元）與種植面積x（畝）之間的函數關系:y=kx+b，并且當x=20時，y=1800；當x=25時，y=1700．
（1）請求出y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）設種植戶種植x畝沃柑所獲得的總利潤為w元，由于受條件限制，種植沃柑面積x不超過50畝，求該種植戶種植多少畝獲得的總利潤最大，并求總利潤w（元）的最大值．
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【題目】疫情期間，口罩供不應求．某口罩企業為指導生產，在二月份期間對甲乙丙丁四條生產線日產量進行調研，根據調研數據，繪制出如下兩幅不完整的統計圖．觀察統計圖，請解答以下問題：
（1）求二月份該企業口罩單日產量（二月份計
天）．
（2）求乙條生產線單日產量是多少，并補全頻數分布直方圖．
（3）為滿足市場需求，該公司改進生產技術，使得口罩產量在二月的基礎上逐月提高，已知
月份口罩產量為
萬只，若三月份和四月份口罩月產量平均增長率相同，求每月的平均增長率．
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【題目】我國北斗導航裝備的不斷更新，極大方便人們的出行．光明中學組織學生利用導航到“金牛山”進行研學活動，到達A地時，發現C地恰好在A地正北方向，且距離A地11.46千米．導航顯示路線應沿北偏東60°方同走到B地，再沿北偏西37°方向走一段距離才能到達C地，求B，C兩地的距離(精確到1千米)．
(參考數據sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，
≈1.73)
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【題目】如圖，某水產養殖戶開發一個三角形狀的養殖區域，A、B、C三點的位置如圖所示．已知∠CAB=105°，∠B=45°，AB=100
米．（參考數據：≈1．41，
≈1．73，sin20°≈0．34，cos20°≈0．94，tan20°≈0．36，結果保留整數）
（1）求養殖區域△ABC的面積；
（2）養殖戶計劃在邊BC上選一點D，修建垂釣棧道AD，測得∠CAD=40°，求垂釣棧道AD的長．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，頂點坐標
，則下列結論：
①
，
，
；②
；③關于的方程
有兩個不相等的實數根；④
．其中結論正確的是（ ）
A.①B.②③C.②④D.②③④
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【題目】圖1是一個閉合時的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，BD（點A與點B重合），點O是夾子轉軸位置，OE⊥AC于點E，OF⊥BD于點F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點O轉動．
(1)當E，F兩點的距離最大值時，以點A，B，C，D為頂點的四邊形的周長是_____ cm．
(2)當夾子的開口最大（點C與點D重合）時，A，B兩點的距離為_____cm．
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【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ）
A. 3
km B. 3
km C. 4km D. （3
-3）km
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