Question

【題目】如圖鋼架中，焊上等長(zhǎng)的13根鋼條來(lái)加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是（ ）

A.14B.13C.12D.11

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)∠A=x，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和把∠AP7P8和∠AP8P7用含x的代數(shù)式表示，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解；

解：∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，

∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x，

∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，

∴∠P3P2P4=∠P12P13P11=3x，

…，

∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x，

∴∠AP7P8=∠AP8P7=7x，

在△AP7P8中, ∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，

即x+7x+7x=180°，

解得x=12°，

即∠A=12°.

故答案為：C.