Question

（2012•鹽都區(qū)一模）如果方程x²+2x+a=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

a＜1

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac意義，由題意得△＞0，可得關(guān)于a的不等式2²-4a＞0，解不等式可得答案．

解答：解：∵方程x²+2x+a=0有兩個(gè)不等實(shí)根，
∴△=2²-4a＞0，
解得：a＜1，
故答案為：a＜1．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．