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（2009•邯鄲二模）若a，b滿足

a+4b=7

2a-b=5

，則5b-a=

．

分析：由于方程組中兩方程a的系數較小且互為倍數關系，所以可先用加減消元法再用代入消元法求解．

解答：解：

a+4b=7①

2a-b=5②

，①×2-②得，9b=9，即b=1，
把b=1代入①得，a+4=7，即a=3，
∴原方程組的解為

a=3

b=1

，
∴5b-a=5×1-3=2．
故答案為：2．

點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．

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（2009•邯鄲二模）兩條平行線a，b被第三條直線c所截得的同旁內角的平分線的交點到直線c的距離是2cm，則a，b之間的距離是

cm．

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（2009•邯鄲二模）將五邊形ABCDE按如圖方式折疊，折痕為AF．點E、D分別落在E′，D′．已知∠AFC=76°，則∠CFD′=

28°

．

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（1）將△ADE繞點A逆時針方向旋轉，使E點落在AC上，如圖②，結論是否仍成立？請證明你的判斷．如果你經過反復探索，沒有找到解決問題的辦法，可通過連接AP，延長PE或延長DE，延長AD，延長BC的途徑來完成你的證明．
（2）如圖③，當△ADE繞點A逆時針方向旋轉30°時，連DC，若DC∥AB，求

的值．

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（2009•邯鄲二模）如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在平行四邊形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=

，點EFBC在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右移動，當D點落在邊CF所在直線上即停止．
（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點？
（2）在矩形運動過程中，當矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊面積S（cm²）與運動時間t（s）之間的函數關系式，并寫出時間t的范圍．是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm²？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．（3）若矩形運動的同時，點Q從點C出發沿C-D-A-B的路線，以0.5cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在進行一邊上運動的時間為多少s？

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