Question

20、在同一平面內有直線l₁，l₂，l₃，…，l₂₀₀₈，如果l₁⊥l₂，l₂∥l₃，l₃⊥l₄，l₄∥l₅，…按此規律繼續下去，請你判斷l₁與l₂₀₀₈的位置關系，并說明理由．

Answer 1

分析：首先根據題意判斷l₁與l₂，l₃，l₄，l₅，l₆，l₇的關系，即可得到規律：⊥，⊥，∥，∥，四個一循環，
再求2008與4的商，即可求得l₁與l₂₀₀₈的位置關系．

解答：解：l₁與l₂₀₀₈的位置關系為：l₁⊥l₂₀₀₈．
理由：∵l₁⊥l₂，l₂∥l₃，
∴l₁⊥l₃，
∵l₃⊥l₄，
∴l₁∥l₄，
∵l₄∥l₅，
∴l₁∥l₅，
∵l₅⊥l₆，
∴l₁⊥l₆，
∵l₆∥l₇，
∴l₁⊥l₇，
∴可得規律為：⊥，⊥，∥，∥，四個一循環，
∵2008÷4=502，
∴l₁∥l₂₀₀₈．

點評：此題考查了平行線與垂線的關系．注意找到規律：：⊥，⊥，∥，∥，四個一循環，是解此題的關鍵．