Question

【題目】如圖，利用兩面靠墻（墻足夠長），用總長度37米的籬笆（圖中實線部分）圍成一個矩形雞舍ABCD，且中間共留三個1米的小門，設籬笆BC長為x米．

（1）AB＝______．（用含x的代數式表示）

（2）若矩形雞舍ABCD 面積為150平方米，求籬笆BC的長．

（3）矩形雞舍ABCD面積是否有可能達到210平方米？若有可能，求出相應x的值；若不可能，則說明理由．

Answer 1

【答案】（1）40-2x（2）15米或5米（3）不可能

【解析】

（1）直接由圖可知AB=總長度+3-2x.

(2) 由題意得：（40﹣2x）x＝150,解得即可.

(3)由題意判斷（40﹣2x）x＝210是否有解即可.

（1）∵中間共留三個 1 米的小門，

∴籬笆總長要增加 3 米，籬笆變為 40 米， 設籬笆 BC 長為 x 米，

∴AB＝40﹣2x（米） 故答案為：40﹣2x．

（2）設籬笆 BC 長為 x 米． 由題意得：（40﹣2x）x＝150解得：x＝15，x＝5

∴籬笆 BC 的長為：15 米或 5 米．

（3）不可能．

∵假設矩形雞舍 ABCD 面積是 210 平方米， 由題意得：（40﹣2x）x＝210，

整理得：x2﹣20x+105＝0， 此方程中△＜0，

∴方程無解．

故矩形雞舍 ABCD 面積不可能達到 210 平方米．