Question

【題目】在△ABC中，∠B=40°，AD是BC邊上的高，且∠DAC=20°，則∠BAC=________．

【答案】70°

【解析】∵∠B=40°，AD⊥BC，

∴∠BAD=90°-40°=50°．

∵∠DAC=20°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°．

【題型】填空題
【結束】
16

【題目】如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點，BD，CE交于點O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補充的條件是________

Answer 1

【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC

【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：

若AD=AE，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（SAS）；

若CD=BE，

∵AB=AC，

∴AD=AE，

同理：△ACE≌△ABD（SAS）；

若∠B=∠C，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（ASA）；

若∠ADB=∠AEC，

在△ACE和△ABD中， ，

∴△ACE≌△ABD（AAS）；

故答案為：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．