Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A，B的坐標分別為（0，4），（﹣3，0），E為AB的中點，EF∥AO交OB于點F，AF與EO交于點P，則EP的長為_____．

Answer 1

【答案】.

【解析】

由點A，B的坐標可得出OA，OB的長度，根據三角形的中位線可得出EF，OF的長，在Rt△OEF中，利用勾股定理可得出OE的長，由EF∥AO可得出△EPF∽△OPA，利用相似三角形的性質可得出 ，結合EP+OP= 即可求出EP的長．

解：∵點A，B的坐標分別為（0，4），（﹣3，0），

∴OA＝4，OB＝3．

∵E為AB的中點，EF∥AO交OB于點F，

∴EF＝OA＝2，OF＝OB＝．

在Rt△OEF中，OF＝，EF＝2，

∴OE＝．

∵EF∥AO，

∴△EPF∽△OPA，

∴，

∴，

∴EP＝OE＝．

故答案為：．