Question

【題目】如圖，先對(duì)折矩形得折痕MN，再折紙使折線過(guò)點(diǎn)B，且使得A在MN上，這時(shí)折線EB與BC所成的角為（ ）

A.30°B.45°C.60°D.75°

Answer 1

【答案】C

【解析】

延長(zhǎng)EA交BC于點(diǎn)F，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE∥MA∥CB，∠EAB=90°，DM=CM，2∠EBA＋∠FBA=90°，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理證出EA=FA，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BE=BF，然后根據(jù)三線合一結(jié)合已知條件即可求出結(jié)論．

解：延長(zhǎng)EA交BC于點(diǎn)F

由折疊可得：DE∥MA∥CB，∠EAB=90°，DM=CM，2∠EBA＋∠FBA=90°

∴EA：FA=DM：CM=1，

∴EA=FA

∴AB垂直平分EF

∴BE=BF

∴∠EBA=∠FBA

∴3∠EBA=90°

∴∠EBA=30°

∴∠EBF=∠EBA＋∠FBA=60°

即折線EB與BC所成的角為60°

故選C．