Question

如圖，直線MN和EF相交于點O，∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，設點A關于EF的對稱點是B，點B關于MN的對稱點是C，則AC的距離為（　　）

A．2

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：根據軸對稱的性質得出∠AOB=∠BON=∠NOC=30°，進而利用勾股定理得出即可．
解：∵∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，點A關于EF的對稱點是B，點B關于MN的對稱點是C，
∴∠A0E=∠EOB，∠BON=∠NOC，AO=BO=CO=2，
∴∠AOB=∠BON=∠NOC=30°，
∴∠AOC=90°，
則AC的距離為：=2．
故選：D．

點評：此題主要考查了軸對稱圖形的性質，根據已知得出∠A0E=∠EOB，∠BON=∠NOC，AO=BO=CO=2是解題關鍵．