【題目】若兩正整數a和b的最大公因子為405，則下列哪一個數不是a和b的公因子？（ ）
A.45
B.75
C.81
D.135
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線經過A
，B
，C
三點．
（1）求拋物線的解析式。
（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線
上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，
=
=
，利用上述結論可以求解如下題目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．
解：在△ABC中，∵=∴b=
=
=
=3
．
理解應用：
如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當甲船航行20分鐘到達A2時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里．
（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明
（2）求乙船每小時航行多少海里？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于點E．已測得sin∠DOE=
．
（1）求半徑OD；
（2）根據需要，水面要以每小時0.5m的速度下降，則經過多長時間才能將水排干？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鐘樓是云南大學的標志性建筑之一，某校教學興趣小組要測量鐘樓的高度，如圖，他們在點A處測得鐘樓最高點C的仰角為45°，再往鐘樓方向前進至點B處測得最高點C的仰角為54°，AB=7m，根據這個興趣小組測得的數據，計算鐘樓的高度CD．（tan36°≈0.73，結果保留整數）．
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【題目】在平面直角坐標系中，若一圖形各點的縱坐標不變，橫坐標分別減5，那么圖形與原圖形相比（ ）
A.向右平移了5個單位長度
B.向左平移了5個單位長度
C.向上平移了5個單位長度
D.向下平移了5個單位長度
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校要從八年級甲、乙兩個班中各選取10名女同學組成禮儀隊，選取的兩個班女生的身高如下（單位：cm）： 甲班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
乙班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）補充完成下面的統計分析表：
班級 | 平均數 | 方差 | 中位數 |
甲班 | 168 | 168 | |
乙班 | 168 | 3.8 |
（2）根據如表，請選擇一個合適的統計量作為選擇標準，說明哪一個班能被選取．
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【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關于x的函數關系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m(0<m<100)元，且限定商店最多購進A型電腦70臺.若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據以上信息及(2)中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.
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