Question

為豐富學生的學習生活，某校九年級1班組織學生參加春游活動，所聯系的旅行社收費標準如下：

如果人數超過25人，每增加1人，人均活動費用降低2元，但人均活動費用不得低于75元。

如果人數不超過25人，人均活動費用為100元。

春游活動結束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？

Answer 1

35.

試題分析：先要根據付給旅行社的費用來判斷這次春游人數的大致范圍．然后根據相應范圍的不同的費用基數按方法來列出方程，求出符合題意的值．
試題解析：∵25人的費用為2500元＜2800元
∴參加這次春游活動的人數超過25人．
設該班參加這次春游活動的人數為x名，根據題意得[100-2（x-25）]x=2800
整理得x²-75x+1400=0
解得x₁=40，x₂=35
當x₁=40時，100-2（x-25）=70＜75，不合題意，舍去．
當x₂=35時，100-2（x-25）=80＞75，符合題意．
答：該班參加這次春游活動的人數為35名．
考點: 一元二次方程的應用．