Question

已知數據0，1，2，3，4的方差是a，則10，11，12，13，14的方差為

a

．

Answer 1

分析：如果一組數據，x₁，x₂，…，x_n的方差為S²，那么當c為常數時，數據x₁+c，x₂+c，…，x_n+c的方差也為S²，據此求解即可．

解答：解：∵數據0，1，2，3，4的方差是a，
∴數據0+10，1+10，2+10，3+10，4+10的方差是a，
即數據10，11，12，13，14的方差是a．
故答案為a．

點評：本題考查了方差的性質：一般地，設n個數據，x₁，x₂，…x_n的方差為S²，則數據x₁+c，x₂+c，…，x_n+c的方差也為S²（c為常數）；數據，kx₁，kx₂，…kx_n的方差為k²S²．