Question

已知拋物線與直線相交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）請問（1）中的拋物線經過怎樣的平移就可以得到的圖象？

（3）設拋物線上依次有點，其中橫坐標依次是，縱坐標依次為，試求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）把拋物線向左平移3個單位長度得到的圖象，再把的圖象向下平移1個單位長度得到的圖象；（3）4024000.

【解析】

試題分析：（1）先把代入求得m的值，再代入即可求得結果；

（2）先把配方得到頂點式，再根據頂點坐標的變化分析即可；

（3）根據的橫坐標是連續偶數，所以的橫坐標是，再代入函數解析式即得結果。

（1）點在直線上，

．

把代入，

得．求得．

拋物線的解析式是．

（2）．

頂點坐標為．

把拋物線向左平移3個單位長度得到的圖象，再把的圖象向下平移1個單位長度得到的圖象．

（3）由題意知，的橫坐標是連續偶數，所以的橫坐標是，縱坐標為所對應的縱坐標依次是．

．

考點：本題考查的是二次函數的性質

點評：解答本題的關鍵是掌握函數圖象上的點適合這個函數的解析式，同時掌握配方法求二次函數的頂點坐標的方法，另外也可熟記二次函數的頂點坐標