【題目】(2016湖北襄陽第24題)
如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
(1)求證：四邊形EFDG是菱形；
(2)探究線段EG，GF，AF之間的數量關系，并說明理由；
(3)若AG=6，EG=2
，求的長．
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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD（AD＞AB）折疊，使點C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設折疊后點C，D的對應點分別為點G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點E，F．
（1）判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結論；
（2）若AB=3，BC=9，求線段CE的取值范圍．
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【題目】某商店有2個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這筆買賣中，這家商店（ ）
A.賺了10元
B.賠了10元
C.不賠不賺
D.賺了8元
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【題目】下面是按規律排列的一列式子：
第1個式子：1－
第2個式子：2－
；
第3個式子：3—
.
(1)分別計算這三個式子的結果(直接寫答案)；
(2)寫出第2017個式子的形式(中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細)，然后推測出結果．
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【題目】在一個不透明的袋子中共裝有紅球、黃球和藍球320個，這些球除顏色外都相同.小明每次從中任意摸出一個球，記下顏色后將球放回并攪勻，通過多次重復試驗，算得摸到紅球的頻率是25 %，則估計這只袋子中有紅球________.
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【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數量關系為： ；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，請求出GE的長．
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