Question

如圖所示，P是正三角形ABC內一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，則點P與點P′之間的距離為

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：連接PP′，由旋轉的性質可知，P′A=PA=6，P′B=PB=8，∠P′AP=60°，可證△P′AP為等邊三角形，則P′P=PA．
解答：解：連接PP′，由旋轉的性質可知，P′A=PA=6，∠BAP'=∠CAP，
∵∠BAP=∠BAP，
故可得：∠P′AP=∠BAC=60°，
∴△P′AP為等邊三角形，
∴P′P=PA=6．
故選D．
點評：本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的判定與性質．關鍵是通過旋轉，得出旋轉角及對應邊的關系，判斷特殊三角形．