Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點A1(－1，1)，第二次點A1向右跳到A2(2，1)，第三次點A2跳到A3(－2，2)，第四次點A3向右跳動至點A4(3，2)，…，依此規律跳動下去，則點A2 019與點A2 020之間的距離是( )

A.2021B.2020C.2019D.2 018

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據圖形觀察發現，第偶數次跳動至點的坐標，橫坐標是次數的一半加上1，縱坐標是次數的一半，奇數次跳動與該偶數次跳動的橫坐標的相反數加上1，縱坐標相同，可分別求出點與點的坐標，進而可求出點與點之間的距離．

解：觀察發現，第2次跳動至點的坐標是，

第4次跳動至點的坐標是，

第6次跳動至點的坐標是，

第8次跳動至點的坐標是，

第次跳動至點的坐標是，

則第2020次跳動至點的坐標是，

第2019次跳動至點的坐標是．

點與點的縱坐標相等，

點與點之間的距離，

故選：A．