【題目】如圖是我國漢代數學家趙爽在注解《周脾算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：設小正方形EFGH面積是a2 ， 則大正方形ABCD的面積是13a2 ， ∴小正方形EFGH邊長是a，則大正方形ABCD的邊長是 
a，
∵圖中的四個直角三角形是全等的，
∴AE=DH，
設AE=DH=x，
在Rt△AED中，AD2=AE2+DE2 ，
即13a2=x2+（x+a）2
解得：x1=2a，x2=﹣3a（舍去），
∴AE=2a，DE=3a，
∴tan∠ADE= 
= 
，
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用解直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知 
，在射線 
上取點 
，以 為圓心的圓與 
相切；在射線 
上取點 
，以 為圓心， 
為半徑的圓與 相切；在射線 
上取點 
，以 為圓心， 
為半徑的圓與 相切； 
；在射線 
上取點 
，以 為圓心， 
為半徑的圓與 相切．若 
的半徑為 
，則 
的半徑長是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游。
根據以上信息，解答下列問題：
（1）設租車時間為 
小時，租用甲公司的車所需費用為 
元，租用乙公司的車所需費用為 
元，分別求出 ， 關于 的函數表達式；
（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】麗水苛公司將“麗水山耕”農副產品運往杭州市場進行銷售.記汽車行駛時間為t小時，平均速度為v千米/小時（汽車行駛速度不超過100千米/小時）.根據經驗，v,t的一組對應值如下表：
v(千米/小時) | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
t(小時) | 4.00 | 3.75 | 3.53 | 3.33 | 3.16 |
（1）根據表中的數據，求出平均速度v（千米/小時）關于行駛時間t(小時)的函數表達式；
（2）汽車上午7:30從麗水出發，能否在上午10:00之前到達杭州市？請說明理由：
（3）若汽車到達杭州市場的行駛時間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G．則下列結論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個正整數能表示為兩個連續奇數的平方差，那么稱這個正整數為“奇特數”．例如：
，
，
；則
、
、
這三個數都是奇特數．
（1）
和
這兩個數是奇特數嗎？若是，表示成兩個連續奇數的平方差形式．
（2）設兩個連續奇數是
和
（其中
取正整數），由這兩個連續奇數構造的奇特數是的倍數嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形： 
（1）當把△ADE繞點A旋轉到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由； 
（2）當把△ADE繞點A旋轉到圖3的位置時，△AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結論）． 
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