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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，則∠BCD的度數(shù)是（　　）

A．75°

B．95°

C．105°

D．115°

∵∠AOD=30°，OD=OA，
∴∠OAD=75°，
∴∠BCD=180°-75°=105°．
故選C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，三個(gè)半圓C₁，C₂，C₃的半徑都是R，圓心共線且在另一半圓的圓周上．圓C₄與上述三個(gè)半圓都相切，其半徑為r，則R：r為（　　）

A．3：1

B．4：1

C．11：3

D．15：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知AB為半圓O的直徑，點(diǎn)P為直徑AB上的任意一點(diǎn)．以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，⊙A與半圓O相交于點(diǎn)C；以點(diǎn)B為圓心，BP為半徑作⊙B，⊙B與半圓O相交于點(diǎn)D，且線段CD的中點(diǎn)為M．求證：MP分別與⊙A和⊙B相切．