Question

【題目】如圖，某教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面夾角是22°時，教學樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當光線與地面夾角是45°時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（B、F、C在一條直線上），求教學樓AB的高度（sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）

Answer 1

【答案】解：（1）過點E作EM⊥AB，垂足為M．

設AB為x．

Rt△ABF中，∠AFB=45°，

∴BF=AB=x，

∴BC=BF+FC=x+13，

在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，

tan22°= ，

則 = ，

解得：x=12．

即教學樓的高12m．

【解析】首先構造直角三角形△AEM，利用tan22°= ，求出即可；