Question

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，BC=EF，AB=DE．
（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△DEF，你添加的條件是

 

；
（2）在你添加的條件后，證明△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：（1）要證△ABC≌△DEF，已有條件BC=EF，AB=DE，兩條邊相等，故添加∠B=∠E或AC=DF，可分別運用SAS，SSS可證明全等；
（2）利用三角形的全等判定方法證明利用兩邊且夾角對應相等得出△ABC≌△DEF．

解答：解：（1）∠B=∠E或AC=DF，

（2）證明：當∠B=∠E時
在△ABC和△DEF中

BC=EF ∠B=∠E AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意HL定理只應用于判斷直角三角形的全等．