Question

【題目】在某項針對18～35歲的青年人每天發微博數量的調查中，設一個人的“日均發微博條數”為m，規定：當m≥10時為A級，5≤m＜10時為B級，當0≤m＜5為C級．現隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展“每人日均發微博條數”的調查，所有抽青年人的“日均發微博條數”的數據如表：

11	10	6	15	9	16	13	12	0	8	2	8	10	17	6
13	7	5	7	3	12	10	7	11	3	6	8	14	15	12

（1）求樣本數據中為A級的頻率；
（2）試估計1000個18～35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數；
（3）從樣本數據為C級的人中隨機抽取兩人，用列舉法求抽得兩個人的“日均發微博條數”都是3的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵抽取30個符合年齡條件的青年人中A級的有15人，

∴樣本數據中為A級的頻率為：15÷30=0.5；

（2）解：1000個18～35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數為：1000×0.5=500（人）；
（3）解：C級的有：0，2，3，3四人，

畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的有2種情況，

∴抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的概率為： = ．

【解析】（1）依據頻率=頻數÷總數求解即可；
（2）用樣本估計總體即用總體人數×百分比求解即可；
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與抽得2個人的“日均發微博條數”都是3的情況，最后，再利用概率公式求解即可.
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法和用頻率估計概率是解答本題的根本，需要知道當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率．