Question

19．若長方形的長為$\sqrt{7}$+2，寬為$\sqrt{7}$-2，則此長方形的周長為4$\sqrt{7}$，面積為3．

Answer 1

分析 先根據(jù)長方形的周長與面積的式子列出式子，再由二次根式的加減及乘除法則進(jìn)行計算即可．

解答 解：∵長方形的長為$\sqrt{7}$+2，寬為$\sqrt{7}$-2，
∴此長方形的周長=2（$\sqrt{7}$+2+$\sqrt{7}$-2）=4$\sqrt{7}$；
此長方形的面積=（$\sqrt{7}$+2）（$\sqrt{7}$-2）=7-4=3．
故答案為：4$\sqrt{7}$，3．

點評 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．