【題目】等腰
的三邊分別為
、
、
，其中
，若關于
的方程
有兩個相等的實數根，則的周長是（ ）
A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 不能確定
【答案】B
【解析】
若一元二次方程有兩個相等的實數根，則根的判別式△=0，據此可求出b的值；進而可由三角形三邊關系定理確定等腰三角形的三邊長，即可求得其周長．
解：∵關于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有兩個相等的實數根，
∴△=（b+2）2-4（6-b）=0，即b2+8b-20=0；
解得b=2，b=-10（舍去）；
①當a為底，b為腰時，則2+2＜5，構不成三角形，此種情況不成立；
②當b為底，a為腰時，則5-2＜5＜5+2，能夠構成三角形；
此時△ABC的周長為：5+5+2=12．
故選B．
此題考查了根與系數的關系、等腰三角形的性質及三角形三邊關系定理；在求三角形的周長時，不能盲目的將三邊相加，而應在三角形三邊關系定理為前提條件下分類討論，以免造成多解、錯解．
智能訓練練測考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．
設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數解析式；
（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，反比例函數y=
（k≠0）的圖象的一個分支與AB交于點D，與BC交于點E，DF⊥x軸于點F，EG⊥y軸于點G，交DF于點H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是2和5，則k的值是（ ）
A. 7 B. 
C. 2+
D. 10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，∠C是最小的一個內角，過頂點B的一條直線交AC于點D，直線BD將原三角形分割成兩個等腰三角形△ABD和△BCD，△ABD中BD＝AD，請探究∠A與∠C的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．
（1）在圖1中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）直接寫出△A1B1C1的面積；
（3）在圖2中y軸上找出點P，使PB+PC的值最�。ūＡ糇鲌D痕跡）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數根
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
，
，與
軸交于點
，直線
經過，兩點．
求拋物線的解析式；
在
上方的拋物線上有一動點
．
①如圖
，當點運動到某位置時，以
，
為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點的坐標；
②如圖
，過點
，的直線
交于點
，若
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，對于任意兩點
，
,若點
滿足
，
，則稱點
為點
，
的衍生點.
（1）求點
，
的衍生點；
（2）如圖，已知
是直線
上的一點，
，點是
，的衍生點.
①求
與
的函數關系式；
②若直線
與軸交于點
，是否存在以
為直角邊的
，若存在，求出所有滿足條件的點坐標；若不存在，說明理由.
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