Question

【題目】一個盒子里裝有不多于顆糖，如果每次顆，顆，顆或顆的取出，最終盒內都只剩下一顆糖，如果每次以顆的取出，那么正好取完，則盒子里共有___顆糖．

Answer 1

【答案】121

【解析】

在200以內分別找到11的倍數及24的倍數＋1的數，取兩組數中同時出現的數即可．

解：∵每次以11顆的取出正好取完，

∴盒子內糖數必為11的倍數，

∵盒子里裝有不多于200顆糖，

∴盒子內糖數可能為11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121、132、143、154、165、176、187、198；

又∵如果每次2顆，3顆，4顆或6顆地取出，最終盒內都只剩一顆糖，

∴盒子內糖數為24的倍數＋1，即盒子內糖數可能為25、49、73、97、121、145、169、193，

∴盒子里共有121顆糖，

故答案為：121．