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(6分)如圖，四邊形ABCD中，AD不平行BC，現給出三個條件：①∠CAB=∠DBA；
②AC=BD；③AD=BC．請你從上述三個條件中選擇兩個條件，使得加上這兩個條件
后能夠推出四邊形ABCD是等腰梯形，并加以說明(只需說明一種情況)．

①②，易知△ABD≌△BAC，則AD=BC，BD=AC，又由①知AO=BO，則OD=OC，又易知∠ODC+∠OCD=2∠OAB+2∠OBA，則∠ODC=∠OBA，則∠ODC=∠OBA，即DC//AB，又因為AD不平行BC，故四邊形ABCD是等腰梯形．

略

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菱形的對角線長分別是5cm、12cm，則該菱形的面積為

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一個工人師傅要將一個正方形

（四個角都是直角，四邊都相等，邊長

的余料，修剪成如四邊形

的零件. 其中

，

是

的中點.

小題1:試用含

的代數式表示

的值；
小題2:連接

，則△

是直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,則∠C=( )

A．80°

B．70°

C．75°

D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC、BD相交于點O，則：
小題1:①△BCO與△ABO的周長之差為；
小題2:②其對角線BD的長的取值范圍是。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖9四邊形ABCD是菱形，且

，

是等邊三角形，M為對角線BD(不含B點)上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉

得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結論中正確的是（）

①若菱形ABCD的邊長為1,則

的最小值1;
②

；
③

；④連接AN，則

；
⑤當

的最小值為

時，菱形ABCD的邊長為2.

A．①②③

B．②④⑤

C．①②⑤

D．②③⑤

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

綜合實踐活動課上,老師讓同學們在一張足夠大的紙板上裁出符合如下要求的梯形,
即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=

分米，CD=

分米，梯形的高是
2分米”．請你計算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC邊的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若菱形的對角線長分別是6cm、8cm，則其周長是，面積是。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個動點．
（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現PD＝BC時，求此時∠PDA的度數；
（3）當點P運動到什么位置時，以D、P、B、Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時□DPBQ的面積．

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