Question

21、如圖，分別延長?ABCD的四邊，使BE=CF=DG=AH．
求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

Answer 1

分析：根據BE=CF=DG=AH可證明△HDG≌△EFB，△AEH≌△GCF，根據平行四邊形的判定定理，兩組對邊分別相等得四邊形為平行四邊形得出結論即可．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵BE=CF=DG=AH，
∴△HDG≌△EFB，△AEH≌△GCF，
∴EF=GH，EH=FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．

點評：本題是基礎題，考查了平行四邊形的判定定理，兩組對邊分別相等得四邊形為平行四邊形．