Question

【題目】如圖，為△中與的平分線的交點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作，，若°，你能夠求出的度數(shù)嗎？若能請(qǐng)寫出解答過程．

Answer 1

【答案】55°

【解析】

先由三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠O，最后運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360°即可解答．

解：∵在△ABC中，∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，

∵O為△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，

∴∠O=180°-55°=125°，

∵PB⊥BO，PC⊥CO，

∴∠OBP=∠OCP=90°，

∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O

=360°-90°-90°-125°

=55°．

故答案為55°．