Question

如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于點A，且點A的縱坐標為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）一次函數是完整的函數，把點A的縱坐標代入即可求得M的坐標；然后把A的坐標代入反比例函數解析式，即可求得反比例函數的解析式；
（2）根據交點A的坐標，即可得到當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．
解答：解：（1）點A在y=x-2上，
∴1=x-2，
解得x=6，
把（6，1）代入得
m=6×1=6．
∴y=；

（2）由圖象得，當x＞6時，一次函數的值大于反比例函數的值．
點評：本題考查用待定系數法求函數解析式；注意：無論是求自變量的取值范圍還是函數值的取值范圍，都應該從交點入手思考；同時要注意反比例函數的自變量不能取0．