Question

【題目】如圖，直線y =x與反比例函數(shù)y =（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線y =x向上平移3個(gè)單位后的直線l與y =（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C；

①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②記y =（x＞0）的圖象在點(diǎn)A，C之間的部分與線段OA，OC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W，則區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)（橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為 .

Answer 1

【答案】（1）y =；（2）C(2，4)；（3）4.

【解析】

（1）將x=4代入y=x，可求A（4，2），將A點(diǎn)代入y= ，

可求y= ；

（2）根據(jù)題意可知，l的解析式為y=x+3，聯(lián)立方程組，

求C（2，4）；

（3）畫出圖象即可觀察出答案；

解：（1）將x=4代入y=x得， y=2 ．

∴ A(4，2) ．

把A(4，2)代入y=， 得 k=xy=8．

∴ 反比例函數(shù)的解析式為y =．

（2）解：根據(jù)題意可知：l解析式為 y=x+3．

由 得 （舍去）

∴ C(2，4) ．

（3）如圖：4個(gè)．

故答案為4.