【題目】如圖，AB、CD分別表示兩幢相距36米的大樓，高興同學(xué)站在CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點(diǎn)的俯角為45°，觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為30°，求大樓AB的高． 
【答案】解：如圖，過點(diǎn)P作AB 的垂線，垂足為E， 
∵PD⊥AB，DB⊥AB，
∴四邊形PDBE是矩形，
∵BD=36m，∠EPB=45°，
∴BE=PE=36m，
∴AE=PEtan30°=36× 
=12 
（m），
∴AB=12 +36（m）．
答：建筑物AB的高為 
米．
【解析】過點(diǎn)P作AB 的垂線，垂足為E，根據(jù)題意可得出四邊形PDBE是矩形，再由∠EPB=45°可知BE=PE=36m，由AE=PEtan30°得出AE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解關(guān)于仰角俯角問題(仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品形狀是長方形，長為8cm，它的展開圖如圖：
（1）求長方體的體積；
（2）請為廠家設(shè)計一種包裝紙箱，使每箱能裝10件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙箱的表面積盡可能小）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若點(diǎn)（﹣2，y1）和（﹣ 
，y2）在該圖象上，則y1＞y2 ． 其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號）． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？給出證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，且AF=CE．
（1）填空：∠A的度數(shù)是 ．
（2）探究DE與DF的關(guān)系，并給出證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣ 
x+2（a≠0）的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（﹣4，0）． 
（1）求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；
（3）若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖像如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段）．
（1）試根據(jù)圖（2）求0＜t≤5時，△BPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）求出線段BC、BE、ED的長度；
（3）當(dāng)t為多少秒時，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和△ABE相似；
（4）如圖（3）過E作EF⊥BC于F，△BEF繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如果△BEF中E、F的對應(yīng)點(diǎn)H、I恰好和射線BE、CD的交點(diǎn)G在一條直線，求此時C、I兩點(diǎn)之間的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】分校為了調(diào)查初三年級學(xué)生每周的課外活動時間，隨機(jī)抽查了50名初三學(xué)生，對其平均毎周參加課外活動的時間進(jìn)行了調(diào)查．由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題： 
（1）求m的值；
（2）計算50名學(xué)生的課外活動時間的平均數(shù)（每組時間用其組中值表示），對初三年級全體學(xué)生平均每周的課外活動吋問做個推斷；
（3）從參加課外活動時間在6～10小時的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，請你用列表法，求其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：
x（天） | 1 | 2 | 3 | … | 50 |
p（件） | 118 | 116 | 114 | … | 20 |
銷售單價q（元/件）與x滿足：當(dāng)1≤x＜25時q=x+60；當(dāng)25≤x≤50時q=40+ 
．
（1）請分析表格中銷售量p與x的關(guān)系，求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系．
（2）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？
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