【題目】如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）
A、600mB、500m
C、400mD、300m
【答案】B
【解析】由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由題意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據圖可知從B到E的走法有兩種，分別計算比較即可．
解：如右圖所示，
∵BC∥AD，
∴∠DAE=∠ACB，
又∵BC⊥AB，DE⊥AC，
∴∠ABC=∠DEA=90°，
又∵AB=DE=400m，
∴△ABC≌△DEA，
∴EA=BC=300m，
在Rt△ABC中，AC=
=500m，
∴CE=AC-AE=200，
從B到E有兩種走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，
∴最近的路程是500m．
故選B．
本題考查了平行線的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理．解題的關鍵是證明△ABC≌△DEA，并能比較從B到E有兩種走法．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：
交y軸于點A(0，1)，交x軸于點B．直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設P(1，n)．
(1)求直線AB的解析式和點B的坐標；
(2)求△ABP的面積(用含n的代數式表示)；
(3)當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．A、B、C三點在格點上．
（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；
（2）在y軸上找點D，使得AD+BD最小，作出點D并寫出點D的坐標．
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【題目】下列敘述
①單項式-
的系數是-
，次數是3次；
②用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是一個三角形；
③在數軸上，點A、B分別表示有理數a、b，若a＞b，則A到原點的距離比B到原點的距離大；
④從八邊形的一個頂點出發，最多可以畫五條對角線；
⑤六棱柱有八個面，18條棱．
其中正確的有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于二次函數y=﹣ 
（x﹣2）2﹣3，下列說法錯誤的是（ ）
A.圖象的開口向下
B.當x=2時，y有最大值﹣3
C.圖象的頂點坐標為（2，﹣3）
D.圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下列關系錯誤的是( )
A. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
B. ∠AOC＝∠AOD－∠COD
C. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC
D. ∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為進一步推進青少年毒品預防教育“627“工程，切實提高廣大青少年識毒、防毒、拒毒的意識和能力，我市高度重視全國青少年禁毒知識競賽活動．針對某校七年級學生的知識競賽成績繪制了如圖不完整的統計圖表．
知識競賽成績頻數分布表
組別 | 成績(分數) | 人數 |
A | 95≤x<100 | 300 |
B | 90≤x<95 | a |
C | 85≤x<90 | 150 |
D | 80≤x<85 | 200 |
E | 75≤x<80 | b |
根據所給信息，解答下列問題．
(1)a＝____，b＝____．
(2)請求出C組所在扇形統計圖中的圓心角的度數．
(3)補全知識競賽成績頻數分布直方圖．
(4)已知我市七年級有180000名學生，請估算全市七年級知識競賽成績低于80分的人數．
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