Question

【題目】對于二次函數y=﹣ （x﹣2）2﹣3，下列說法錯誤的是（ ）
A.圖象的開口向下
B.當x=2時，y有最大值﹣3
C.圖象的頂點坐標為（2，﹣3）
D.圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣3）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：二次函數y=﹣ （x﹣2）2﹣3，a=﹣ ＜0，拋物線開口向下，A選項正確，不符合題意； 當x=2時，y有最大值﹣3，B選項正確，不符合題意；
頂點坐標為（2，﹣3），C選項正確，不符合題意；
令x=0，解得：y=﹣4，與y軸交點為（0，﹣4），D選項錯誤，符合題意；
故選D．
【考點精析】通過靈活運用二次函數的性質和二次函數的最值，掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小；如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a即可以解答此題．