Question

【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則弧AD的長(zhǎng)為（　　）

A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，連接OD．根據(jù)折疊的性質(zhì)、圓的性質(zhì)推知△ODB是等邊三角形，則易求∠AOD=110°-∠DOB=50°；然后由弧長(zhǎng)公式弧長(zhǎng)的公式 來(lái)求 的長(zhǎng)

解：如圖，連接OD．

解：如圖，連接OD．

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，OB=DB．
又∵OD=OB，
∴OD=OB=DB，即△ODB是等邊三角形，
∴∠DOB=60°．
∵∠AOB=110°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°，
∴的長(zhǎng)為 =5π．
故選：D．