【題目】閱讀解答：
分解下列因式：
，
，
(1)觀察上述三個多項式的系數，有
，
，
，
于是某同學猜測：若多項式
是完全平方式，那么實系數
，
，
之間一定存在某種關系，請你用數學式子表示系數，，之間的關系_______.
(2)解決問題：在實數范圍內，若關于 x 的多項式
是完全平方式，且、都是正整數，
，求、的值；
(3)在實數范圍內，若關于
的多項式
和
都是完全平方式，利用（1）中的規律,求
的值．
浙江名校名師金卷系列答案
全優沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，由正比例函數
沿
軸的正方向平移4個單位而成的一次函數
的圖像與反比例函數
（
）在第一象限的圖像交于A（1，n）和B兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△ABO的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， BD⊥AC，垂足為D，過點D作DE⊥DF，交AB于點E，交BC于點F．
（1）求證：△DBE≌△DCF；
（2）連接EF，若AE=4，FC=3；求
①EF的長；
②四邊形BFDE的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為
的正方形
中，點
，
，
，
分別按
，
，
，
的方向同時出
發，以
的速度勻速運動．在運動過程中，設四邊形
的面積為
，運動時間為
．
試證明四邊形是正方形；
寫出
關于
的函數關系式，并求運動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？
是否存在某一時刻，使四邊形的面積與正方形的面積比是
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．D為坐標平面第四象限內一點，且使得△ABD與△ABC全等．
（1）求拋物線的表達式．
（2）請直接寫出點D的坐標，并判斷四邊形ACBD的形狀．
（3）如圖2，將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個單位長度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′與BC交于點E，A′D′與AB交于點F．連接EF，AB′，EF與AB′交于點G．設運動的時間為t（0≤t≤2）秒．
①當直線EF經過拋物線的頂點T時，請求出此時t的值；
②請直接寫出點G經過的路徑的長．
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