Question

如圖，已知雙曲線y=-

5

x

經(jīng)過(guò)Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C，△AOC的面積為（　　）

A．10

B．7.5

C．5

D．2.5

Answer 1

∵OA的中點(diǎn)是D，雙曲線y=-

5

x

經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，
∴k=xy=-5，
D點(diǎn)坐標(biāo)為：（x，y），則A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2x，2y），
∴△BOC的面積=

1

2

|k|=2.5．
又∵△AOB的面積=

1

2

×|2x×2y|=2|xy|=10，
∴△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積=10-2.5=7.5．
故選B．