Question

【題目】如圖，一次函數(shù) y＝kx+b 的圖象與坐標(biāo)軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) y＝ 的圖象在第一象限的交點(diǎn)為點(diǎn) C，CD⊥x 軸，垂足為點(diǎn) D，若OB＝3，OD＝6，△AOB 的面積為 3．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫(xiě)出當(dāng) x＞0 時(shí)，kx+b﹣＞0 的解集．

Answer 1

【答案】（1），；（2）0＜x＜6．

【解析】

試題（1）根據(jù)三角形面積求出OA，得出A、B的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的解析式即可求出解析式，把x=6代入求出C的坐標(biāo)，把C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出即可；

（2）根據(jù)圖象即可得出答案．

試題解析：（1）∵S△AOB=3，OB=3，∴OA=2，∴B（3，0），A（0，﹣2），代入y=kx+b得：，解得：k=，b=﹣2，∴一次函數(shù)，∵OD=6，∴D（6，0），CD⊥x軸，當(dāng)x=6時(shí)，y=×6﹣2=2

∴C（6，2），∴n=6×2=12，∴反比例函數(shù)的解析式是；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，＜0的解集是0＜x＜6．