【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規律進行下去，第2017個正方形的面積為_____．
【答案】5×（
）4032
【解析】試題解析：設正方形的面積分別為S1，S2…，Sn，
根據題意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，
∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．
∵∠ABA1=∠A1B1A2=∠A2B2x=90°，
∴△BAA1∽△B1A1A2，
在直角△ADO中，根據勾股定理，得：AD=
，tan∠ADO=
，
∵tan∠BAA1=
=tan∠ADO，
∴BA1=
AB=
，
∴CA1=+，
同理，得：C1A2=（+）×（1+），
由正方形的面積公式，得：S1=（）2=5，
S2=（）2×（1+）2，
S3=（）2×（1+）4=5×（）4，
由此，可得S2017=（）2×（1+）2×2016=5×（）4032．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函數y=
（k＞0）的圖象上，經過點A、B的直線與x軸相交于點C，與y軸相交于點D．
（1）若m=2，求n的值；
（2）求m+n的值；
（3）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直線AB的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面說法正確的是（ ）.
A. 檢測一批進口食品的質量應采用全面調查
B. 從
萬名考生的成績中抽取
名考生的成績作為樣本，樣本容量是萬
C. 反應你本學年數學成績的變化情況宜采用扇形統計圖
D. 一組數據的樣本容量是
，最大值是
，最小值是
，取組距為
，可分為
組
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著氣溫的升高，空調的需求量大增，某家電超市對每臺進價分別為
元、
元的
、
兩種型號的空調，近兩周的銷售情況統計如下：
（1）求、兩種型號空調的售價；
（2）若該家電超市準備與不多于
元的資金，采購這兩種型號的空調
臺，求種型號的空調最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，該家電超市售完這臺空調能否山實現利潤不低于
元的目標？若能，請給出采購方案.若不能，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進
種型號的衣服9件，
種型號的衣服10件，則共需1810元；若購進種型號的衣服12件，種型號的衣服,8件，共需1880元；已知銷售一種種型號衣服可獲利18元，銷售一種種型號衣服可獲利30元，要時這次銷售獲利不少于699元，且種型號衣服不多于28件.
（1）求
型號的衣服進價各是多少元？
（2）已知購進型號衣服是型號衣服的2倍還多4件，則商店這次進貨中一共有幾種方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區在一次九年級數學做了檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標準，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況，從全區4500名考生的試卷中隨機抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統計圖．
請根據以上信息解答下列問題：
（1）填空：a= ，b= ，并把條形統計圖補全；
（2）請估計該地區此題得滿分（即8分）的學生人數；
（3）已知難度系數的計算公式為L=
，其中L為難度系數，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據試題的難度系數可將試題分為以下三類：當0＜L≤0.4時，此題為難題；當0.4＜L≤0.7時，此題為中等難度試題；當0.7＜L＜1時，此題為容易題．試問此題對于該地區的九年級學生來說屬于哪一類？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，△ABC（如圖）．
（1）利用尺規按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
①作∠BAC的平分線AD，交BC于點D；
②作AB邊的垂直平分線EF，分別交AD，AB于點E，F．
（2）連接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度數．
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