Question

【題目】某地區在一次九年級數學做了檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標準，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況，從全區4500名考生的試卷中隨機抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統計圖．

請根據以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，并把條形統計圖補全；

（2）請估計該地區此題得滿分（即8分）的學生人數；

（3）已知難度系數的計算公式為L=，其中L為難度系數，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據試題的難度系數可將試題分為以下三類：當0＜L≤0.4時，此題為難題；當0.4＜L≤0.7時，此題為中等難度試題；當0.7＜L＜1時，此題為容易題．試問此題對于該地區的九年級學生來說屬于哪一類？

Answer 1

【答案】(1)、25，20；圖形見解析；(2)、900人；(3)、中等難度試題

【解析】試題分析：(1)、根據條形統計圖和扇形統計圖可以得到a和b的值，從而可以得到得3分的人數將條形統計圖補充完整；(2)、根據第（1）問可以估計該地區此題得滿分（即8分）的學生人數；(3)、根據題意可以算出L的值，從而可以判斷試題的難度系數．

試題解析：(1)、由條形統計圖可知0分的同學有24人，由扇形統計圖可知，0分的同學占10%，

∴抽取的總人數是：24÷10%=240， 故得3分的學生數是；240﹣24﹣108﹣48=60，

∴a%=，b%=， 補全的條形統計圖如右圖所示，

(2)、由（1）可得，得滿分的占20%， ∴該地區此題得滿分（即8分）的學生人數是：4500×20%=900人，

即該地區此題得滿分（即8分）的學生數900人；

(3)、由題意可得，

L===0.575， ∵0.575處于0.4＜L≤0.7之間，

∴題對于該地區的九年級學生來說屬于中等難度試題．