Question

27、在平行四邊形ABCD中，BC=CE，AC=CF，AF、DE交于點G，B、C、E、F在一直線上．
求證：△ADG是等腰三角形．

Answer 1

分析：由題意可得，四邊形ACED是平行四邊形，再由平行四邊形的性質及等腰三角形的性質，通過角之間的轉化，得出∠DAG=∠AGD，即△ADG是等腰三角形．

解答：證明：在平行四邊形ABCD中，則AD=BC，
又BC=CE，∴AD=CE，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC∥DE，
∴∠CAG=∠AGD，
∵AC=CF，∴∠CAG=∠F，
又AD∥BF，∴∠DAG=∠F，
∴∠DAG=∠AGD，
∴△ADG是等腰三角形．

點評：本題主要考查平行四邊形的性質及等腰三角形的性質，應熟練掌握．