Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．

（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法），圓心坐標為 ______；

（2）若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ADB=∠ACB，則點D的坐標為 ______．

Answer 1

【答案】解：（1）畫圖見解析，圓心坐標為：（5，5）；（2）畫圖見解析，點D的坐標為（7，0）；

【解析】【試題分析】外接圓的圓心是三角形三邊角平分線的交點，故需要畫出AB的中垂線和AD的中垂線，取其交點即為外接圓的圓心；（2）同弧所對的圓周角相等。

【試題解析】

（1）如圖所示：圓心坐標為：（5，5）；

故答案為：（5，5）；

（2）如圖所示：點D的坐標為（7，0）；

故答案為：（7，0）．