Question

9、下列命題中，正確的有（　　）
①兩組鄰角分別互補的四邊形是平行四邊形．
②有一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形．
③直角三角形中，中位線的長必等于斜邊上的中線的長．
④三個角都相等的四邊形是矩形．
⑤對角線互相垂直平分的四邊形是正方形．
⑥等腰梯形兩條對角線相等．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據等腰梯形的性質、菱形的判定定理、矩形的判定定理和三角形中位線定理逐一進行判定，選出正確選項．

解答：解：①兩組鄰角分別互補的四邊形是平行四邊形還可能是梯形，故①錯誤，
②有一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形，故②正確，
③直角三角形中，斜邊的中位線的長必等于斜邊上的中線的長，故③錯誤，
④三個角都相等的四邊形不一定是矩形，故④錯誤，
⑤對角線互相垂直平分的四邊形是正方形還可能是菱形，故⑤錯誤，
⑥等腰梯形兩條對角線相等，故⑥正確，
正確的有②⑥，
故選B．

點評：本題主要考查等腰梯形的性質和三角形中位線定理和各種四邊形的判定的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握各種四邊形的判定定理．