Question

下列命題中一定正確的有（　　）
（1）（-2）⁰的相反數是0；（2）

-x-y

x-y

=-1；（3）25+10x+x²-y²=（x+y+5）（x-y+5）．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：根據相反數的定義，分式的性質，分解因式的方法判斷．

解答：解：（1）（-2）⁰=1，則它的相反數是-1；
（2）第二個式子考查分式的性質，由于分子、分母并不是互為相反數，因而式子的值不一定是-1；
（3）第三個式子：25+10x+x²-y²=（x+y+5）（x-y+5）=（5+x）²-y²=（5+x+y）（5+x-y）=（x+y+5）（x-y+5）．
命題中一定正確的有（3）25+10x+x²-y²=（x+y+5）（x-y+5）共1個．
故選B．

點評：本題考查了零次冪，任何非0數的0次冪一定是1，0的零次冪無意義，分組分解因式的方法．