【題目】如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為_____．
【答案】6
【解析】∵y=﹣x2+x+2，
∴當(dāng)y=0時，﹣x2+x+2=0即﹣（x﹣2）（x+1）=0，
解得 x=2或x=﹣1
故設(shè)P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），
∴C=2（x+y）=2（x﹣x2+x+2）=﹣2（x﹣1）2+6．
∴當(dāng)x=1時，C最大值=6，．
即：四邊形OAPB周長的最大值為6．
點睛 ：本題主要考查二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．設(shè)P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），根據(jù)矩形的周長公式得到C=﹣2（x﹣1）2+6．最后根據(jù)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)來求最值是關(guān)鍵．
出彩同步大試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列運算正確的是（ ）
A. a2a3=a6 B. 2a2+a2=3a4 C. a6÷a3=a2 D. （ab2）3=a3b6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠BAC=40°，把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點B與CA的延長線上的點D重合．
（1）△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）求∠AEC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2016年6月21日，京東宣布與沃爾瑪達成深度戰(zhàn)略合作，京東向沃爾瑪發(fā)行近1.45億股A類普通股，而京東則獲得1號店第三方平臺1號商城的主要資產(chǎn)，1.45億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.1.45×1010
B.0.145×109
C.1.45×108
D.14.5×108
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A（1，0）及點B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）已知關(guān)于
的方程
有兩個不相等的實數(shù)根
、
．
（1）求
的取值范圍；
（2）試說明
， 
；
（3）若拋物線
與
軸交于
、
兩點，點
、點
到原點的距離分別為
、
，且
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A(－3，0)，對稱軸為直線x＝－1，給出以下結(jié)論：①abc<0；②b2－4ac>0；③4b＋c<0；④若B(－
，y1)，C(－
，y2)為函數(shù)圖象上的兩點，則y1>y2；⑤當(dāng)－3≤x≤1時，y≥0，其中正確的結(jié)論是______．(填序號)
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