Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①表示5的點(diǎn)與表示數(shù)_________的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

（2）若點(diǎn)D表示的數(shù)為x，則當(dāng)x為_______時(shí)，|x+1|與|x﹣2|的值相等．

Answer 1

【答案】（1）①-3；②A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣3.5，5.5；（2）0.5.

【解析】

（1）由表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，可確定對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，①表示5的點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4，與左側(cè)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4的點(diǎn)重合，由此即可解答；②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為4.5，由此即可解答；（2）要使|x+1|與|x-2|的值相等，只有x+1和x-2互為相反數(shù)的情況，由此列式求解即可.

（1）由表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，可確定對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，則：

①表示5的點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4，則重合點(diǎn)應(yīng)該是左側(cè)與對(duì)稱點(diǎn)距離為4的點(diǎn)，即﹣3；

②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對(duì)稱點(diǎn)的距離為9÷2=4.5，

∵對(duì)稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，

∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣3.5，5.5．

（2）由題意得，x+1=2﹣x，

解得x=0.5．

故填：0.5．