Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOD=45°，按下列要求畫圖并回答問題：
（1）利用三角尺，在直線AB上方畫射線OE，使OE⊥AB；
（2）利用圓規，分別在射線OA、OE上截取線段OM、ON，使OM=ON，連接MN；
（3）利用量角器，畫∠AOD的平分線OF交MN于點F；
（4）直接寫出∠COF=°．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，OE為所作

（2）解：如圖，MN為所作

（3）解：如圖，OF為所作

（4）112.5
【解析】解：（4）∵OE⊥AB， ∴∠AOE=∠BOE=90°，
∵∠BOD=45°，
∴∠COA=45°，∠DOE=45°，
∴∠AOD=90°+45°=135°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF= ×135°=67.5°，
∴∠COF=45°+67.5°=112.5°．
所以答案是112.5．